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      柯召


      柯召(1910年4月12日—2002年11月8日),字惠棠。出生于浙江溫嶺。數學(xué)家。1955年當選為中國科學(xué)院學(xué)部委員(院士)。1950年加入九三學(xué)社。九三學(xué)社第三、四、五屆中央委員會(huì )委員,第六、七屆中央委員會(huì )副主席,第八屆中央委員會(huì )常委,第十屆中央委員會(huì )名譽(yù)副主席。

      柯召出生在浙江溫嶺一個(gè)平民家里,父親柯伯存是當地一家小布鋪的店員,母親是家庭婦女,家境窘迫,勉強度日??抡?歲時(shí),父親即教他認字,家教甚嚴。1921年,柯召本已可升中學(xué),因年幼,父親便讓他在家鄉讀了一年私塾,從此打下了良好的古漢語(yǔ)基礎。1922年,柯召進(jìn)入杭州安定中學(xué)讀書(shū),1926年畢業(yè),同年考入廈門(mén)大學(xué)預科,1928年升入廈門(mén)大學(xué)數學(xué)系,升入本科后通過(guò)幫教師批改低年級的習題作業(yè)和在集美中學(xué)兼課,以?huà)晷┦杖霃浹a生活費不足。學(xué)滿(mǎn)兩年后,他希望轉學(xué)到師資力量更強的清華大學(xué)。為籌學(xué)費,他去海門(mén)東山中學(xué)教了一年數學(xué)。1931年,柯召通過(guò)考試轉學(xué)到清華大學(xué)算學(xué)系三年級,當時(shí)同班上課的僅5人。1933年,柯召以?xún)?yōu)異成績(jì)畢業(yè)。當時(shí)的清華大學(xué)淘汰率極高,他們那一屆畢業(yè)時(shí)僅剩他和許寶2人。

      1933年畢業(yè)后,經(jīng)陳省身介紹,柯召來(lái)到天津南開(kāi)大學(xué)數學(xué)系當助教。當時(shí)南開(kāi)大學(xué)數學(xué)系只有他一名助教,各年級學(xué)生作業(yè)全部由他閱改,任務(wù)很重,他孜孜不倦,做得十分出色。他認為,這對他打好扎實(shí)基礎大有好處。

      1935年,他考取中英“庚款”公費留學(xué)生(數學(xué)生只取兩名,全國挑選,競爭激烈),去英國曼徹斯特大學(xué)深造,在導師LJ莫德?tīng)?Mordell)的指導下研究二次型,在表二次型為線(xiàn)性型平方和的問(wèn)題上取得優(yōu)異成績(jì),并應邀在倫敦數學(xué)會(huì )做報告,受到當代著(zhù)名數學(xué)家GH哈代(Hardy)的好評。這是中國人首次登上倫敦數學(xué)會(huì )講臺。1937年,柯召獲得博士學(xué)位。接著(zhù),他在曼徹斯特大學(xué)數學(xué)系工作一年,指導一名英國學(xué)生取得碩士學(xué)位。在英國3年,柯召學(xué)習刻苦、工作勤奮,為他畢生從事數學(xué)研究打下了堅實(shí)基礎。到1938年,柯召在《數論學(xué)報》、《牛津數學(xué)季刊》、《倫敦數學(xué)會(huì )雜志》、《倫敦數學(xué)會(huì )會(huì )報》等國際一流雜志上發(fā)表論文10多篇,除了包括二次型方面的一系列工作外,還包括中國最早的代數數論和數的幾何方面的研究成果。

      1938年夏,柯召謝絕老師再三挽留,毅然回到祖國。他和留英的李華宗來(lái)到成都,受聘為四川大學(xué)教授,講授代數和幾何方面的課程。翌年夏,他任四川大學(xué)數學(xué)系主任。這時(shí),為躲避日軍空襲,四川大學(xué)由成都遷往峨眉。盡管抗戰大后方條件極為艱苦,他仍堅持教書(shū)育人,積極從事科學(xué)研究。在此期間他與李華宗合作,進(jìn)行了矩陣代數方面的研究。特別是他主持數學(xué)系之后,很注意科研工作和學(xué)生能力的培養,除課堂教學(xué)外,還定期舉辦全系學(xué)術(shù)討論會(huì )。

      1946年,柯召應聘重慶大學(xué)數學(xué)系教授。那時(shí)物價(jià)暴漲,貨幣貶值,教員生活非常清苦,柯召仍孜孜不倦從事教學(xué)工作,精心講授群論、數論等課程,深受學(xué)生歡迎。

      新中國成立后,柯召繼續在重慶大學(xué)任教。1953年,他調回四川大學(xué)。40余年間,他以滿(mǎn)腔熱情投入教學(xué)和科研工作,為國家培養了許多優(yōu)秀數學(xué)人材,在科研上碩果累累。他先后擔任四川大學(xué)教務(wù)長(cháng)、副校長(cháng)、校長(cháng)、數學(xué)研究所所長(cháng)等職。作為學(xué)術(shù)帶頭人和學(xué)校負責人,他卓有成效地抓了努力提高教學(xué)質(zhì)量、積極開(kāi)展基礎理論研究、發(fā)展應用數學(xué)、培養高水平人材等幾個(gè)重要方面的工作。

      柯召一貫重視提高教學(xué)質(zhì)量,反對“注入式”教學(xué)方法,主張搞教學(xué)的人要積極開(kāi)展科學(xué)研究,使講課深入淺出,富有啟發(fā)性。他以身作則,對待教學(xué)工作認真負責,從講授基礎課高等代數到選修課數論導引均一絲不茍、講解生動(dòng),極富啟發(fā)性,深受學(xué)生歡迎。他還重視教材建設,新中國成立初期,翻譯出版了AГ庫洛什(Kypom)的《高等代數教程》、AИ馬爾采夫(Maлцев)的《線(xiàn)性代數學(xué)》以及ΦP(pán)甘特馬赫爾(Гантмахер)的《矩陣論》等,前兩種教材被當時(shí)各大專(zhuān)院校數學(xué)系普遍采用,為數學(xué)教育的發(fā)展做出了貢獻。1981年,他與魏萬(wàn)迪編寫(xiě)出版了《組合論》(上冊);1986—1987年,他和孫琦合作出版了《數論講義》,這些教材的出版,受到廣大讀者和國內外同行的好評。

      柯召非常重視基礎理論研究。1955年,他帶領(lǐng)一些青年教師和學(xué)生,在線(xiàn)性型的最大不可表數的問(wèn)題上,做了不少工作。同時(shí),他在二次型方面繼續發(fā)表一些優(yōu)秀論文。20世紀60年代,他在不定方程方面取得一系列出色結果。在組合數學(xué)方面,與愛(ài)爾特希、T拉多(Radó)合作,發(fā)表了著(zhù)名的愛(ài)爾特希-柯-拉多定理。他主張科研工作要持之以恒,不能停頓,他說(shuō),“研究工作不怕慢,只怕站”。他長(cháng)期參加并指導有多名中青年教師參加的數論討論班,鼓勵大家敢于向難度大的問(wèn)題挑戰。

      柯召很重視數學(xué)應用工作。早在20世紀50年代初期,他就在四川大學(xué)數學(xué)系提出要發(fā)展微分方程、概率統計和計算數學(xué)這三個(gè)有重要應用價(jià)值的數學(xué)分支。60年代初,他親自參加線(xiàn)性規劃的推廣和應用工作。1972,他不辭辛苦地同一些中青年教師一道,到四川瀘州、廣元、峨眉、成都等地去推廣優(yōu)選法,舉辦講座。1974,他親自編寫(xiě)了國內第一部組合論講義,作為部隊學(xué)員培養班的教材。他支持學(xué)生魏萬(wàn)迪從事組合數學(xué)的研究,支持孫琦、鄭德勛開(kāi)展快速數論變換的研究,使得四川大學(xué)在這兩個(gè)方面都取得了顯著(zhù)成績(jì)。80年代初,他帶領(lǐng)數論組教師從事國防應用數學(xué)的研究,開(kāi)拓數論應用的新領(lǐng)域。

      柯召認為:“大學(xué)的設備不如師資重要,西南聯(lián)合大學(xué)就是證明。它的設備不行,還是培養出楊振寧、李政道等多位杰出學(xué)者,其原因是西南聯(lián)合大學(xué)的師資力量很強。”因此,他熱心培養學(xué)生,提攜優(yōu)秀人材,反對論資排輩。20世紀50年代以來(lái),他培養過(guò)的許多學(xué)生,如今都已成長(cháng)為我國數學(xué)教學(xué)和研究隊伍中的骨干力量。

      柯召在教學(xué)上一貫非常勤奮,刻苦鉆研。他非常善于利用時(shí)間,在20世紀五六十年代,他常在旅途中進(jìn)行科研,有的論文就是在火車(chē)上構思的。他說(shuō),他的一些數學(xué)結果,是在晨起時(shí),或午睡醒來(lái)時(shí),偶然得出的,或者可以說(shuō)是突然得到的,似有靈感。其實(shí)這種現象,進(jìn)行科學(xué)研究工作常能遇到。宋人有一首小詩(shī):“鎮日尋春不見(jiàn)春,芒鞋踏遍嶺頭云。歸來(lái)偶過(guò)梅花下,春在枝頭已十分。”就是很好的說(shuō)明。只要努力總會(huì )有收獲。所謂靈感,是“踏遍”的結果。清人袁枚有詩(shī):“但肯尋詩(shī)便有詩(shī),靈犀一點(diǎn)是吾師,夕陽(yáng)芳草尋常物,解用都為絕妙詞。”亦是此意。主要在“但肯”二字上。他認為,科研工作確有這種境界,只要努力,總會(huì )有收獲。

      柯召長(cháng)期擔任社會(huì )工作和行政職務(wù)。他先后任四川大學(xué)教授、數學(xué)研究所所長(cháng)、校長(cháng)、名譽(yù)校長(cháng),四川省科協(xié)副主席、名譽(yù)主席,第一至七屆全國人民代表大會(huì )代表。

      柯召在數學(xué)界享有崇高的聲譽(yù)。他的學(xué)術(shù)成就和品格,得到人們敬重。1990年4月12日,四川大學(xué)和四川省科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì )聯(lián)合舉行慶??抡?0壽辰暨執教60年大會(huì ),有數百人出席,大會(huì )收到全國各地賀電、賀信上百件,人們懷著(zhù)崇敬的心情,回顧他幾十年來(lái)所走過(guò)的成功和艱難的道路,頌揚他為發(fā)展祖國的數學(xué)事業(yè)所做的無(wú)私奉獻。正如中國科學(xué)院、國家科學(xué)技術(shù)委員會(huì )的賀信中所指出的:“數十年來(lái),柯召教授熱愛(ài)社會(huì )主義祖國,忠誠人民的教育事業(yè),努力獻身國家的科學(xué)事業(yè),為我國的教育事業(yè)和科學(xué)技術(shù)事業(yè)做出了重大貢獻。”

      主要論著(zhù)

      1Ko Chao,Decomposition into Four Cubes,JLondon MathSoc,1936,11(3):218~219.

      2Ko Chao,On a Warings Problem with Squares of Linear Forms,ProcLondon MathSoc,1937,42(3):171~185.

      3Ko Chao,On the Representation of a Quadratic Form as a Sum of Squares of Linear Forms,QuartJof Math(Oxford),1937(8):81~98.

      4Ko Chao,Note on the Lattice Points in A Parallepiped,JLondon MathSoc,1937,12(1):40~47.

      5P(pán)Erds,Ko Chao,Note on the Euclidean Algorithm,JLondon MathSoc,1938,13(1):3~8.

      6Ko Chao,Note on the Representation of a Quadratic Form as a Sum of Squares of Linear Forms,QuartJof Math(Oxford),1938(9):32~33.

      7Ko Chao,Determination of the Class Number of Positive Quadratic Forms in Nine Variables with Determinant Unity,JLondon MathSoc,1938,13(2):102~110.

      8P(pán)Erds,Ko Chao,Some Results on Definite Quadratic Forms,JLondon MathSoc,1938,13(3):207~214.

      9Ko Chao,On the Decomposition of Quadratic Forms in Six Variables,Acta Arith,1938(1):64~78.

      10Ko Chao,On the Positive Definite Quadratic Forms with Determinant Unity,Acta Arith,1938,3(1):79~85.

      11P(pán)Erds and Ko Chao,On Definite Quadratic Forms,Which are not the Sum of Two Definite or Semidefinite FormsActa Arith,1938,3(1):102~122.

      12Ko Chao,HCLee,Note on a Theorem on Matrices,JLondon MathSoc,1940,15(3):150~152.

      13Ko Chao,HCLee,A Further Generalization of the HamiltonCayley Theorem,JLondon MathSoc,1940,15(3):153~158.

      14Ko Chao,HCLee,On Semiautomaphisms in Matrix Algebra,武漢大學(xué)理科季刊,1940,7(3):1~3.

      15Ko Chao,Note on the Diophantine Equation xxyy=zz,Jof the Chinese MathSoc,1940,2(3):205~207.

      16Ko Chao,On The Meyers Theorem and the Decomposition of Quadratic Forms,Jof the Chinese MathSoc,1940,2(3):209~224.

      17Ko Chao,FuTsu Chu,On the Equivalence of Positive Definite Quadratic and Hermitian Forms,SciRecord,1948,2(2):148~155.

      18柯召,關(guān)于方程ax+by+cz=n,四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1955,1(1):1~4。

      19柯召,表三元二次型為平方和的問(wèn)題,四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1956,2(1):17~30。

      20柯召,一個(gè)關(guān)于二次型的問(wèn)題,四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1957,3(1):23~31。

      21柯召,關(guān)于方程x+y+z=xyz=1,四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1960,6(3):1~6。

      22柯召,關(guān)于方程x3+y3+z3=xyz,四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1960,6(3):7~16。

      23P(pán)Erds,Ko Chao,RRado,Intersection Theorem for Systems of Finite Sets,QuartJof Math(Oxford),1961,12(2):313~320.

      24柯召,關(guān)于方程x2=y2+1,xy≠0,四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1962,8(1):1~6。

      25柯召,關(guān)于連續數的一個(gè)問(wèn)題,四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1962,8(2):1~6。