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      李安民


      李安民(1946年9月20日—),出生于四川大竹。數學(xué)家。2009年當選為中國科學(xué)院院士。1998年加入九三學(xué)社。九三學(xué)社第十一、十二屆中央委員會(huì )委員。

      李安民在中學(xué)時(shí)代就是一個(gè)勤奮的學(xué)生,學(xué)習成績(jì)優(yōu)異。除了學(xué)習,他不善言辭,不會(huì )理會(huì )學(xué)習以外的事。也正是因為這一點(diǎn),李安民在中學(xué)時(shí)期就深受老師和同學(xué)們的喜愛(ài)。1963年,李安民考入北京大學(xué)數學(xué)力學(xué)系學(xué)習,1969年,大學(xué)畢業(yè)后分配到四川省阿壩藏族自治州汶川縣的草坡公社勞動(dòng)鍛煉,兩年后調至汶川造紙廠(chǎng)工作。

      1978年,國家恢復高考和研究生招生制度。在母校老師的鼓勵下,李安民決定報考北京大學(xué)的研究生,其間得到了北京大學(xué)吳廣磊教授及其夫人的大力相助,經(jīng)過(guò)多方努力,將李安民從汶川縣造紙廠(chǎng)借調到北京大學(xué)復習應考。更是吳廣磊先生敞開(kāi)寬闊的胸懷,接納了這位被耽誤了9年的學(xué)生。從此,李安民跟著(zhù)吳先生學(xué)習微分幾何,完成人生的一大轉折。

      剛讀研時(shí),李安民就聆聽(tīng)了數學(xué)大師陳省身在中國科學(xué)院數學(xué)研究所做的系列演講。陳先生的報告深入淺出,并一直強調原始思想的簡(jiǎn)明性以及活動(dòng)標架法的強大力量,不時(shí)地還幽默一兩句,陳先生的報告給李安民留下了深刻印象,并激起了他濃厚的興趣??梢哉f(shuō),是陳先生講的活動(dòng)標架法將李安民引進(jìn)了現代微分幾何研究的大門(mén),至今李安民還珍藏著(zhù)這份油印的講稿。1980年春季,陳省身先生應邀為北京大學(xué)數學(xué)系研究生開(kāi)設微分幾何基礎課程,李安民被安排做課程的輔導工作。由于擔任陳先生課程輔導的工作以及李安民自己的努力學(xué)習,他的才華和能力漸漸受到陳先生的賞識。

      1981年,李安民碩士研究生畢業(yè)后到四川大學(xué)數學(xué)系工作。1985年他申請德國洪堡基金到德國研究、訪(fǎng)問(wèn)。在1986年至1991年德國洪堡基金項目執行期間,李安民多次赴德,1991年10月獲得德國柏林技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位。

      1993年,李安民在陳省身先生的安排下到Berkeley訪(fǎng)問(wèn)半年。陳先生一再提醒李安民,做研究要有自己的想法,不能一味跟在別人后面,要選擇基本的問(wèn)題,開(kāi)辟自己的研究領(lǐng)域,做原創(chuàng )性工作。李安民遵照陳先生的諄諄教誨,踏踏實(shí)實(shí)地開(kāi)展研究。1995年,在陳先生的推薦下,李安民獲得香港求是科技基金會(huì )首屆杰出青年學(xué)者獎;1999年,同樣是在陳先生的推薦下,李安民當選教育部長(cháng)江學(xué)者特聘教授。陳先生在推薦信中寫(xiě)道:“他(指李安民)選取基本的問(wèn)題開(kāi)展研究,在兩個(gè)領(lǐng)域(指辛幾何與辛拓撲、整體微分幾何)都做出了優(yōu)異的成績(jì)。”

      在辛拓撲領(lǐng)域的工作。量子上同調是近20年來(lái)國際數學(xué)研究領(lǐng)域非常熱點(diǎn)的研究方向之一,涉及面廣,包括理論物理中的場(chǎng)論與弦理論、代數幾何、辛拓撲、可積系統、表示論等等。其核心是著(zhù)名的Gromov-Witten不變量的研究。它的物理背景是“拓撲Sigma模型”,具體地說(shuō)是研究黎曼面到辛流形的全純映射的??臻g理論。該數學(xué)理論的建立始于阮勇斌和田剛在20世紀90年代的一系列關(guān)于半正定辛流形的量子上同調的開(kāi)創(chuàng )性工作。1996年,阮勇斌、田剛與其他數學(xué)家一起完成了一般辛流形上的Gromov-Witten不變量的定義。此后,該理論的核心問(wèn)題是發(fā)展計算GW不變量的方法以及找出它更多的應用。計算GW不變量本身就非常具有挑戰性。1993年,李安民到Berkeley訪(fǎng)問(wèn),碰到了四川大學(xué)校友、美國Wisconsin大學(xué)的阮勇斌教授,兩人經(jīng)過(guò)交流討論后,一拍即合,決定合作發(fā)展計算GW不變量的方法以及找出它更多的應用。多年的合作讓他們取得了豐碩成果。

      1994年田剛考慮了半正定辛流形的退化。隨后,李安民—阮勇斌考慮了一般辛流形的退化,率先提出并建立了相對GW不變量理論:引進(jìn)了相對穩定映射的??臻g,證明了緊性定理,從而引進(jìn)了相對GW不變量,證明了GW不變量在辛Cutting手術(shù)下的粘合公式(退化公式),全文于1998年3月在arXiv網(wǎng)上刊登,文章于2001年在InventMath上發(fā)表。

      辛手術(shù)理論在代數幾何中有著(zhù)特別重要的應用,代數幾何中的許多手術(shù)如Flop、Extremaltransitions都可以用辛Cutting來(lái)解釋。李安民—阮勇斌應用辛手術(shù)理論完成了Witten穿墻公式的數學(xué)證明。目前國際上計算GW不變量的方法主要有二大類(lèi)及其結合:一是局部化方法,二是李安民和阮勇斌發(fā)展的辛手術(shù)及相對GW不變量理論(或稱(chēng)退化方法)。

      李安民和阮勇斌論文發(fā)表以來(lái),在國際數學(xué)界得到廣泛引用和應用,如2006年菲爾茲獎得主AOkounkov有6篇論文引用李安民和阮勇斌論文,在Felder教授介紹AOkounkov獲菲爾茲獎的工作時(shí)提到的Okounkov的論文中有3篇應用李安民和阮勇斌的工作。美國科學(xué)院院士、著(zhù)名辛拓撲專(zhuān)家McDuff教授最近寫(xiě)了一篇關(guān)于絕對不變量與相對不變量比較的文章,在摘要中寫(xiě)道他們的“主要工具是李—阮發(fā)展的退化公式”。

      李安民、趙國松、鄭泉還率先將黎曼面的分歧覆蓋的Hurwitz數的研究與相對GW不變量聯(lián)系起來(lái),通過(guò)把Hurwitz數解釋為相對GW不變量,導出了計算Hurwitz數的遞推公式和Cut-Join方程,為該問(wèn)題的研究提出了新的觀(guān)念,引起了國內外同行的重視,受到廣泛引用。

      最近,陳柏輝、李安民,張琪、趙國松開(kāi)始了帶奇點(diǎn)的辛手術(shù)下Orbifold量子上同調的研究,取得了一系列成果,其中一篇論文已被Topology接受待發(fā)表。

      在整體仿射微分幾何領(lǐng)域的工作。李安民在整體仿射微分幾何領(lǐng)域的系列工作,引起國際同行的重視。如KNomizu等的專(zhuān)著(zhù)《仿射微分幾何》引用李安民13篇論文,USimon,ASchwenk等的專(zhuān)著(zhù)《超曲面仿射微分幾何引論》引用李安民12篇論文。

      李安民先后發(fā)表論文40余篇、出版專(zhuān)著(zhù)2部。先后作為訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者、研究教授應邀到美國B(niǎo)erkeley數學(xué)研究所、美國Wisconsin大學(xué)數學(xué)系、美國Michigan大學(xué)數學(xué)系、美國Utah大學(xué)數學(xué)系、香港科技大學(xué)數學(xué)系等國內外著(zhù)名大學(xué)、研究所講學(xué)、合作研究。1988年獲國家教委科技進(jìn)步獎一等獎,1990年被評為國家有突出貢獻的中青年專(zhuān)家,1993被評為全國優(yōu)秀教師,1993年獲國家自然科學(xué)獎三等獎,1995年獲香港求是科技基金會(huì )首屆杰出青年學(xué)者獎,1999年當選教育部長(cháng)江學(xué)者特聘教授,2006年獲教育部提名國家自然科學(xué)獎一等獎。

      李安民現任四川大學(xué)數學(xué)學(xué)院博士生導師、四川大學(xué)國家“985”科技創(chuàng )新平臺——長(cháng)江數學(xué)中心學(xué)術(shù)帶頭人,教育部長(cháng)江學(xué)者特聘教授,中國數學(xué)會(huì )副理事長(cháng)?!稊祵W(xué)學(xué)報》(中、外文版)編委(1999年至今),德刊Resultsin Mathematics編委(2004年至今)。

      主要論著(zhù)

      1Anmin Li,Yongbin Ruan,Symplectic Surgeries and Gromov-Witten Invariants of CalabiYau 3-folds,InventMath,2001,145:151~218

      2 Anmin Li,Guosing Zhao,Quan Zheng,The Number of Ramified Covering of a Riemann Surface by Riemann Surface,CommunMathP(pán)hys,2000,213:685~696

      3Anmin Li,Udo Simon,Guosong Zhao,Global Affine Differential Geometry of Hypersurfaces,Walter de Gruyter,Berlin,New York,1993

      4Anmin Li,Spacelike Hypersurfaces with Constant Gauss-kronecker Curvature in the Minkowski Space,ArchMath,1995,64:534~551

      5Anmin Li,Udo Simon,Bohui Chen,A Two-step Monge-ampere Procedure for Solving a Fourth Order PDE for Affine Hypersurfaces with Constant Curvature,J Reine AngewMath,1997,487:179~200

      6Anmin Li,Jimin Li,An Intrinsic Rigidity Theorem for Minimal Submanifolds in Sphere,ArchMath,1992,58:582~594

      7Anmin Li,Fang Jia,The Calabi Conjecture on Affine Maximal Surfaces,Result in Math,2001,40:265~272

      8Anmin Li,Fang Jia,A Bernstein Property of Affine Maximal Hypersurfaces, Annals of Global Analysis and Geometry,2003,23:359~372

      9Anmin Li,A Characterization of Ellipsoids,Result in Math,1991,20: 657~659

      10Bohui Chen,Anmin Li,Qi Zhang,Guosong Zhao,Singular Symplectic Flops and Ruan Cohomology,Topology,2009